2 de abril de 2026

LOS PERROS

 



Los Perros

Abelardo Díaz Alfaro

El Rucio era ya una estatua deteriorada. Un conjunto de instintos apagados en

donde sólo parecía vivir con intensidad un ojo, coágulo de luz turbia, espejo opaco

de seres y cosas.

La cabeza derrumbada, la crin rala, el espinazo hundido, los ijares al relieve

esculturándole el costado. La grupa caída rematando en el rabo lacio que se movía

lentamente como péndulo ocioso del cuerpo en derrota. La pelambre de mosaico

florecida de matauraduros –estrellas purulentas-. Un remo delantero hinchado en

la ramilla que sonaba al andar como el torpe bastón de un ciego en la noche.

Las moscas azules se pegaban tenoces a las rojas mataduras. Pero él apenas las

sentía. Movía el rabo con indiferencia, sin voluntad. Y con un ligero temblor

ondulante de los músculos intentaba espantarlas. ¿Pero para qué? Eran ya parte de

su existencia, de su andar perezoso en los caminos. Le daban al menos una

menguada sensación de vida.

¿Por qué los caballos no mueren antes de llegar a los caminos? Sabía del

suicidio de algunas bestias. El toro Josco se desnucó por los riscales del Farallón.

De potro había visto sacrificar a más de un caballo de fina estampa, de revuelta

crin, al quebrársele uno de los remos. Eso era preferible.

Los caballos en los caminos, mueren lentamente, día a día, hora a hora.

Andaba como desbocado. Había perdido ese misterioso instinto que guía las

bestias en las noches sin luna. Inclinaba hacia los lados la angulosa cabeza para ver

mejor el sendero, pero en el espejo opaco del ojo las figuras se quebraban, se

distorsionaban en espantos.

Pero lo que más le hacía sentir su impotencia eran los perros. Esos perros que

no dejan en paz a los caballos en los caminos. En las noches lunadas lo acosaban

con más encono y crueldad. Lo perseguían 2

ladridos. Ladridos lentos, lúgubres. Ladridos estridentes, agudos. Ladraban en

coro.

El era un espectro de la luz. Una escuálida estatua de luna. Contra el ojo

hipnótico, acuoso, los perros se alargaban, se tornaban fantasmales. Llegaban con

sigilo, uno a uno, arrastrándose. Escuchaba el gruñido sordo, el asesar de las bocas

negras. Presentía las lenguas rofas, babosas de plata. Los ojillos duros, perversos.

Los hocicos húmedos. Frotaban los rabos cerdosos contra su vientre seco. Le

hundían con saña los colmillos en la carne dolorida. Era un dolor agudo, un dolor

sin nombre.

Los patearía como antes. Los dejaría tendidos en los caminos con las bocas

espumosas, ensangrentadas. Los haría huir con el rabo entre las patas. Los perros

cobardes…

Se desorientaba. Vibrándole el armazón del cuerpo –árbol seco al viento del

abra-. Intentaba correr, y su remo hinchado sonaba como el torpe bastón de un

ciego en la noche. Los perros se escondían tras la ceja oscura de unos matorrales

para retornar con más fiereza. Los ladridos se prolongaban, estirábanse lúgubres en

la noche blanca. Se iban apagando tenuemente, soñaban a lo lejos cual risas

lunáticas.

La noche lunada había pasado. Un cincho de luz roja doraba el espinazo del

cerro Farallón. Por las mañanas, el Rucio se sentía mejor. Los perros se retiraban a

descansar. La luz cernida a través los mameyales era tibia, calentaba sus carnes

entumecidas, su costado perlado de rocío. Escuchaba ensimismado el canto de los

gallos de la alborada, el silbar apacible de las guajanas, el cochar tremolante de los

boyeros. Sintió deseos de subir hasta la cumbre del riscal Farallón. El viento era

allí mas puro, destrenzaba los hierbazales rumorosos, los malojillales silvestres. La

luz era de la cumbre diáfana, bajada del cielo cercano atenuada, amorosa. Se

sentiría allí, fuera de su miseria, de su andar sin rumbo en los caminos, del ladrido

cruel de los perros…

Ensayó subir. Buscaba asentar las rotas pezuñas sobre los broncos relieves de

las peñas. Adelantaba penosamente. El sudor humedecía su costillar desteñido.

Detúvose un momento a descansar. Bajó levemente la cerviz. Escuchó cercano, el

paso seguro, asordinado, de un potro de silla, un potro <<estrellero>>, que llenó la 3

mañana de relinchos lujuriosos, de ecos viriles. El borbotar del cuajo hirió sus

orejas dormidas…

Su cabeza se erguía entonces poderosa, sofrenada por la mano dura. Tascaba

el freno con rebeldía espumeándole la baba verdeante de pasto. La crin revuelta

de viento, el lomo sedoso, la grupa lustrada. Las orejas vivas, el cuajo detonante.

Los ojos, redondos espejos pardos tragándose el paisaje de jaquimón de soles

rabiosos. Una escultura de músculos y tendones en voluntarioso irote.

El ladrido ahilado de un perro le hizo erguir la cabaza. Los perros despertaban.

Un ladrido seco, respondía a otro vibrante. Dispersábanse en el viento. Los perros

se llamaban de batey en batey. Sentados en los cuartos traseros enfilaban al cielo

las cabezas soñolientas en fanático conjuro. Se confabulaban. Pronto estarían en el

camino. Colábanse por los boquetes en los mayales, se arrastraban mañosamente

bajos las alambradas, saltaban con ritmo de colindancias.

El primero en llegar al camino era un perro negro, alto, descarnado. Una

sombra luminosa de colmillos albeantes. Lo seguían otros de distintas razas, de

pelambres varias. Perros de presa, perros caseros, perros satos. Las cabezas bajas

husmeando su huella precaria, su sombra indecisa. Las izaban luego venteando su

cuerpo en derrota. Los ladridos eran ahora más breves, metálicos. Retumbaban en

los requedales del Farallón. Fundíanse en una sola onda temblorosa. Era ya una

jauría. Le parecía escuchar el fofo bordoneo de las patas inquietas.

En breve los tendría tras su sombraque se acortaba con la alzada del sol sobre

los mameyales. Empezó a temblar. Movía la cabeza hacia los lados en s penduloso

vaivén. Se pegó atemorizado a los espegues de la alambrada de un pastizal. Sintió

sobre sus mejillas un aliento poderoso, un resoplido ardiente que lo hizo

estremecer. En el ojo turbio se le estampó la cabeza alerta de un potrito cerrero, de

ojos azorados, lomo frágil, melena hirsuta. El potrito se encrabriló alborozado,

levantó el cuerpo cebruno sobre la alambrada, la testuz estrellada cortando el azul

radioso.

El potrito lo saludó con un relincho entrecortado, musical, que viboreó como

un látigo en los taludes del Farallón. Se lanzo luego al pastizal, el lomo contra el

suelo, los remos delanteros manoteando el azul en jubiloso desborde de bríos. 4

Brios que tuvo. El supo que la holgura de los pastizales y del correr en

estampido junto a las alambradas.

El ladrido violento de un perro detonó en sus orejas amusadas. Frente a él se

destacaba la silueta huesuda del perro negro. El pelo del cuello erizado, los

colmillos en relo destellando sobre las fauces oscuras. La presencia del perro negro

lo enloquecía. Su gruñido roñoso le electrizaba los nervios, llegábanle en oleadas

frías al cráneo.

Sus ojos de fija luz amarillenta se le hundían en la pupila vidriada,

encegueciéndolo. El perro negro levantó la cabeza sombrosa y quebró la mañana

con un ladrido interminable… Tras el Rucio respondieron otros ladridos, cortos,

netos. Pronto comenzaría la danza de colas, lomos sarnosos, lenguas descolgadas.

Los perros se movían en trancos menudos. Lo cercaban, lo tenían acorralado. Un

remolino de bultos en el ojo inmenso. Quizo avanzar en estampida. Hundió

voluntarioso el hocico contra el pecho, aferro las pezuñas como garfios a la tierra;

pero el perro negro lo apechaba lanzándole dentelladas salvajes.

Retrocedió atemorizado, las orejas tensas, los remos delanteros rígidos,

mostrando el blanco del ojo en pavor, petrificado sombre un promontorio de tierra

bermeja, contra un fondo de nubes sólidas. Un perro le hundió los colmillos en la

ranilla hinchada. Sintió que todo el cuerpo se le estremecía, se convulsionaba del

dolor. Y adelantó colérico entre el alarido redoblado de los perros. Le faltó el

aliento y esperó decidido el ataque de la jauría…

Que acabaron con él de una vez. Los perros roñosos.

Se alejaban dejando en el viento una estela de ladridos leves, transparentes.

Un silencio pesado de sol se hizo sobre la vereda. El Rucio doblegó la cabeza, la

barba casi a ras del suelo, laminando sobre el hondo de los cerros espejantes de sol.

El sudor empapaba sus ijares, le corría copiosamente por los remos, por las cañas

endebles, hasta mojar la tierra ardorosa. Su sombra era ahora apenas trasunto del

cuerpo trasijado.

No supo cuanto tiempo permaneció así, en duermevela. El párpado pesado

sobre el ojo inmóvil, enrojecido. Alzó un poco la cabeza y fue cobrando lentamente 5

sentido de su carne derrumbada, de sus flancos sangrantes, de su empeño terco de

llegar a la cumbre.

¿Qué se habían hecho los perros? ¿Por qué lo habían abandonado?

Su sombra se alargaba sobre el camino. El aire era menos denso. Penetraba

refrescante por sus ternillas húmedas, desflecaba su crin rala. El sol no castigaba

ya tanto sus carnes sangrantes. Alzó un poco La cabeza y en el ojo turbio se le

desdibujó la cumbre sobre la cual comenzaba a adensarse las sombras. El Farallón

era como un lomo robusto ensillado de luces amarillentas.

El Rucio quiso aprovechar el descuido de los perros, para llegar antes que

ellos a la cumbre, antes que la noche domase el espinazo del Farallón. Empezó a

caminar con paso mesurado, marcando el ritmo del cuerpo ingrávido. Dejaba un

rastro de sangre sobre las peñas ásperas. No entendía por qué los perros lo habían

olvidado. Tal vez lo estarían mirando ahora desde los bateyes, los ojos torvos

encendidos coms ascuas. El viento hacía ondular el verdor fragante de los

hierbazales. Un vaho a tierra virgen le llenaba el pecho escuálido.

El potro había escalado la cumbre del riscal. La cabeza hudida en las nubes.

La melena trémula de viento. El relincho potente dilatándose en ondas viriles sobre

el valle del Toa, azotando en chasquido los taludes del Plata, los riscales de San

Lorenzo.

Un aullido profundo hizo vibrar la tarde silenciosa. Lo habían atisbado. Un

clamoreo de ladridos dispersos ascendía tumultuoso desde los bateyes… No

venían como antes, lentos, sigilosos. Corrían como celajes. El Rucio sofrenó

desconcertado. Una baba amarga, espumosa, le inundaba los labios. Caía plateando

el camino morado del crepúsculo. Los ladridos percibíanse ahora más claros. Se

adensaban, se fundían en un solo aullido hondo, lúgubre, funeral. Los perros

tranqueaban el camino… Faltábale apenas un tramo de peñas adustas. Los perros

eran veloces y su paso perezoso. Entrevió vagamente la cumbre del riscal

encabrestada de luces sangrientas. Los guayabos de la cumbre eran perros de

sombra.

Los ladridos eran más intensos y feroces. Ululaban en el viento. Creía oír el

silboso jadeo de las bocas negras. Alargó el cuello en desespero, queriendo 6

imponer al cuerpo extenuado su voluntad de avance. Apenas podía sostenerse en

los remos oscilantes. Un olor extraño, inmundo, traía el viento desde los bateyes,

desde el camino. Olor a lomos sarnosos, a pelambres llagadas. El ojo agrandado

en esfuerzo se tornó rojo de crepusculo. Volvió a escuchar el fofo bordoneo de las

patas inquietas. Palpitaba en sus orejas abatadas. Las sentía caminar sobe su lomo,

arañándole la carne mustiada. Le darían alcance…

Crispóse de pánico. Encogió el cuerpo, escurrió el anca, medroso, aterido.

Tras su grupa estalló el coro de ladridos disonantes, destemplados. La noche caería

presto y los perros pisaban su huella, su sombra alargada.

Sesgaba la cabeza hacia los lados receloso, desconfiado. Hinchada la nariz,

nervioso. Disparadas en tensión las orejas al cielo. El ojo enorme, desorbitado. Los

perros avanzaban agresivos. Gruñían agriamente mostrando los dientes afilados,

las fauces cavernosas. Flameaban en vértigo las colas. Un estribo de luz cárdena

pendía de las nubes sangrantes.

Lo embistieron en tropel. Eran ahora más, de todas las comarcas, de todos los

confines. Clavaban las uñas corvas en sus ijares húmedos, en sus costillas endebles.

Acrecía con la tarde el estruendo ensordecedor de los ladridos. Martillaban su oído,

perforaban su cráneo. El Rucio volvía enfurecido la cabeza y con los dientes

amarillentos quería desprender los perros de su costado, pero estaban aferrados a

su esqueleto, a su piel descolorida.

Perdió el equilibrio y cayó sobre los remos delanteros, entre el clamor jubiloso

de la horda estremecida. Pataleteaba en el suelo indefenso, desesperado, tratando

de erguirse sobre el tumulto de lomos sarnosos. Logró, al fin, hincar la rodilla en

tierra, y se fue incorporando desbalanceado, voluntarioso ante el asombro

enconado de la jauría. Se le acortaba el aliento. Le palpitaba el pecho en ritmo

desigual, inármonico, como de fuelle sin lumbre. Un espumarajo lívido, colgaba

de sus belfos sedientos.

Distendía el cuello anhelante. Estiraba la enjuta cabeza hacia las nubes

incendiadas, hacia el ocaso luminoso. El cuerpo desmedrado no respondía al

acicate de su empeño, aguijón de su voluntad. La noche pavorosa lo sorprendería

en el camino. 7

El perro negro, rugiendo sordosamente, se escurrió bajo su vientre y le clavó

con saña los colmillos en la ranilla hinchada, en la carne tumefacta. Un espuelazo

candente que le llegó al corazón. Vibraron todos sus nervios, todas sus fibras.

Crujió el armazón de su cuerpo como el árbol seco al viento del abra. Tranqueó

despavorido, alucinado, dando tumbos, impelido por una fuerza misteriosa. Se

detuvo rendido, atolondrado. Derribada la cerviz, tenso el cuerpo inerme,

paralizados los remos. Inmóvil sobre las peñas agrestes…

Su cabeza parecía flotar ahora sin consistencia. El viento era menos denso.

Silbaba apaciblemente en los herbazales rumorosos, aullaba en los cantiles

bermejos del Farallón. Rizaba su crin rala. Henchía su pecho de alientos, de

fragancias olvidadas. El Rucio husmeó el vacío profundo. Unos pasos más y

rodaría al fondo del riscal estrellado sobre las lajas azules del río.

Los perros lo acosaban frenéticos, enardecidos. Horadaban su carne

magullada. Fluía copiosa la sangre de su costado. Le trababan los remos

queriéndole arrancar de la cumbre, pero se resistía, voluntarioso, desafiante.

El vaho húmedo del río fue apoderándose de su garganta, de su pecho, de su

vientre. Corría vivificante por el cauce hinchado de sus venas, como savia

bienhechora. Iba sosegándole la fatiga, aligerándole el cuerpo en quebranto.

Fue alzando majestusamente la cabeza. Una luz distinta, atenuada, amorosa,

bajaba del cielo cercano, iluminándole el ojo entenebrecido. Se difundía gloriosa

por el valle del Toa, diafanizaba los taludes, aureolaba las nubes. Aspiró todo el

aire embalsamado del valle, del río. Se sintió poderoso sobre la cumbre,uncido a

las nubes, desprendido de la tierra, fuera de su miseria, de su andar sin rumbo en

los caminos.

Los perros saltaban lunáticos sobre su cuerpo, sobre el ocaso, pero apenas los

sentía. El corazón comenzó a latirle violentamente. Un latido hondo, lacerante

pareció quebrarle el pecho, desgarrarle las entrañas. Todo giraba ahora en el ojo

solitario, los perros, la cumbre, el cielo ensangrentado. En medio del torbellino

fulgían escalofriantes, tenaces, los ojos de fija luz amarillenta.

Una ráfaga helada venida de lo hondo de los cerros, lo envolvió. Caló toda su

osamenta. Una plácida sensación de bonanza, de reposo, fue invadiendo lentamente su carne crucificada, sus huesos torturados. Presintió la muerte del día,

el advenimiento de la noche profunda, de la noche infinita.

Enarcó airoso la cerviz. Irguió en reto la angulosa cabeza hasta las nubes…

Afirmó la esquelética figura sobre la cumbre. Una estatua cenicienta, voluntariosa,

contra el claroscuro de la tarde declinante.

El ojo inmenso se le fue cubriendo de sombras, sombras vagas, sombras

densas. Una sombra definitiva y compacta.

¡Los perros ya no ladraban…!

28 de marzo de 2026

PRESUMIR




 La necesidad de presumir logros suele nacer de la búsqueda de validación externa, inseguridades o la intención de destacar socialmente, actuando como una estrategia compensatoria para llenar vacíos de identidad. Aunque compartir logros es natural, el alarde excesivo puede reflejar baja autoestima, mientras que la humildad genuina genera mayor admiración y conexión.


Razones psicológicas detrás de la necesidad de alardear:

Búsqueda de validación: Se necesita reconocimiento externo para confirmar el propio valor.

Inseguridad y vacíos de identidad: Se utilizan los logros para ocultar dudas sobre uno mismo o llenar una sensación de insuficiencia.

Regulación emocional: Compartir éxitos puede ser una forma de intentar gestionar emociones y recibir atención positiva.

Competencia social: La presión por demostrar superioridad o éxito frente a otros, a menudo influenciada por las redes sociales.

Locus de control: Las personas con un enfoque muy personal en sus logros (o que dependen mucho de la aprobación) tienden a resaltar sus triunfos más a menudo.

Diferencia entre compartir y alardear:

Compartir: Es genuino, busca compartir alegría, es bidireccional y celebra el esfuerzo sin menospreciar a otros.

Alardear (Presumir): Suele ser unilateral, exagerado, busca impresionar y a menudo busca demostrar superioridad, lo cual puede generar rechazo.

Cómo gestionar la necesidad de mostrar logros:

Practicar la humildad: Dejar que los logros hablen por sí mismos permite que otros los reconozcan, lo cual es más valorado.

Validación interna: Fortalecer la seguridad en uno mismo sin depender de la admiración ajena.

Escucha activa: Enfocarse en los demás en lugar de convertir las conversaciones en una plataforma personal.

Gratitud: Reconocer el papel de la suerte o el apoyo recibido ayuda a mantener los pies en la tierra.

Para evitar parecer arrogante, se recomienda compartir logros desde la gratitud o el entusiasmo genuino, en lugar de la necesidad de superioridad. 

SISTEMA DE SALUD DE CANADÁ

 



SISTEMA DE SALUD DE CANADÁ


El sistema de salud de Canadá, conocido como "Medicare", ofrece atención universal y financiada con impuestos para ciudadanos y residentes, cubriendo servicios hospitalarios y médicos esenciales sin costo en el punto de atención. Enfrenta retos de personal y tiempos de espera, pero mantiene una alta calidad y reputación internacional.

PUNTOS CLAVES DEL SISTEMA MÉDICO CANADIENSE

Acceso Universal: El sistema es financiado con fondos públicos, garantizando servicios médicos basados en la necesidad y no en la capacidad de pago.

Gestión Descentralizada: Aunque existen normas federales, la administración de la atención médica recae en cada una de las 13 provincias y territorios.

Desafíos: Se observan largos tiempos de espera para especialistas y una notable escasez de médicos y enfermeros, lo que ha generado programas de reclutamiento internacional.


Inversión: El gasto en salud supera el 12% del PIB, con un compromiso de cerca de

mil millones de dólares a diez años (desde 2023) para modernización y atención primaria.

MEDICINA EN CANADÁ:
EDUCACIÓN Y PROFESIÓN

Formación Competitiva: Estudiar medicina es altamente competitivo, requiriendo un alto nivel en el examen MCAT y experiencia voluntaria previa.

Duración: Los estudios médicos duran 4 años, seguidos de una residencia de 2 a 6 años.

Universidades Destacadas: Instituciones como la Universidad de Toronto (Temerty), McMaster, McGill y la Universidad de Columbia Británica son líderes en investigación y práctica clínica.

Médicos Internacionales: Existe una vía para que médicos graduados en el extranjero ejerzan mediante evaluaciones como los programas PRA (Evaluación de Preparación para la Práctica).

SERVICIOS CUBIERTOS Y COBERTURA

Atención Primaria y Hospitalaria: La atención primaria es la base del sistema, incluyendo visitas al médico y cirugías.

Exclusiones: La atención dental, de la vista y medicamentos recetados (fuera del hospital) suelen no estar cubiertos por el plan público, requiriendo seguros privados

ESTOICISMO

 



Estoicismo

El estoicismo es una filosofía helenística práctica centrada en alcanzar la eudaimonia (felicidad/autorrealización) a través de la virtud, la razón y la ataraxia (serenidad mental). Su pilar fundamental es la «dicotomía del control», que dicta diferenciar lo que depende de uno (juicios, acciones) de lo que no (eventos externos, opiniones ajenas), aceptando esto último con serenidad.

Este video explica los fundamentos y el origen del estoicismo:





Principios Clave del Estoicismo

Dicotomía del control: Enfocar la energía solo en lo que podemos controlar (nuestros pensamientos y reacciones) y aceptar con serenidad lo externo.

Las cuatro virtudes cardinales: La sabiduría práctica (manejar situaciones), la justicia (tratar a los demás con rectitud), el coraje (fortaleza ante la adversidad) y la templanza (autocontrol y moderación).

● Vivir conforme a la naturaleza/razón: Utilizar la lógica para entender el universo y no dejarse llevar por emociones negativas que distorsionan la realidad.

● Indiferentes preferidos y no preferidos: Cosas como la riqueza o la salud son preferibles, pero no esenciales para la felicidad; la virtud es el único bien real.

Amor Fati (Amor al destino): Aceptar y abrazar todo lo que sucede, viéndolo como una oportunidad de aprendizaje.

Este video ofrece tres consejos simples para aplicar el estoicismo:






Principales Representantes

● Epicteto: Enfatizó la distinción entre lo que controlamos y lo que no.

Séneca: Destacó el manejo de las emociones y la preparación para la adversidad.

Marco Aurelio: Emperador romano que aplicó el estoicismo al liderazgo y la autodisciplina.

Beneficios Prácticos

● Reducción de la ansiedad: Al dejar de preocuparse por lo incontrolable.

Mayor resiliencia: Mejor capacidad para afrontar dificultades sin perder la calma.

Autocontrol: Gestión emocional para no actuar por impulso. 

12 de marzo de 2026

Caminante no hay camino

 


Caminante no hay camino

[Poema - Texto completo.]


Antonio Machado

Caminante, son tus huellas

el camino y nada más;

Caminante, no hay camino,

se hace camino al andar.

Al andar se hace el camino,

y al volver la vista atrás

se ve la senda que nunca

se ha de volver a pisar.

Caminante no hay camino

sino estelas en la mar.


VIDEO de Serrat


Cantares" es una famosa canción de 1969 interpretada por Joan Manuel Serrat, con letra basada en el poema "Proverbios y cantares XXIX" del poeta español Antonio Machado. La canción destaca por su estribillo filosófico "Caminante, no hay camino, se hace camino al andar", que reflexiona sobre la vida y la creación del destino personal a través de las acciones.

EL IMPACTO NO PLANIFICADO DE LAS MATEMÁTICAS

 


EL IMPACTO NO PLANIFICADO DE LAS MATEMÁTICAS

De niño leí un chiste sobre alguien que inventó el enchufe eléctrico y tuvo que esperar a que se inventara el enchufe para ponerlo. ¿Quién inventaría algo tan útil sin saber para qué serviría? Las matemáticas a menudo muestran esta asombrosa cualidad. Al tratar de resolver problemas del mundo real, los investigadores a menudo descubren que las herramientas que necesitan fueron desarrolladas años, décadas o incluso siglos antes por matemáticos sin perspectiva ni preocupación por la aplicabilidad. Y la caja de herramientas es amplia, porque, una vez que se prueba un resultado matemático a satisfacción de la disciplina, no necesita ser reevaluado a la luz de nueva evidencia o refutado, a menos que contenga un error. Si fue cierto para Arquímedes, entonces es cierto hoy.


El matemático desarrolla temas en los que nadie más puede ver el sentido de seguir, o empuja las ideas hacia lo abstracto, mucho más allá de donde otros se detendrían. Hablando con un colega durante el té sobre un conjunto de problemas que solicitan el número mínimo de guardias estacionarios necesarios para mantener bajo observación cada punto de una galería de arte, describí las matemáticas básicas y noté que solo funciona en un plano bidimensional, y se rompe en situaciones tridimensionales, como cuando la galería de arte contiene un entrepiso. “Ah”, dijo, “pero si nos movemos a 5D podemos adaptarnos...” Esta extensión y abstracción sin dirección o propósito aparente es fundamental para la disciplina. La aplicabilidad no es la razón por la que trabajamos, y muchas cosas que no son aplicables contribuyen a la belleza y magnificencia de nuestro tema.


Ha habido presión en los últimos años para que los investigadores predigan el impacto de su trabajo antes de que se lleve a cabo. Alan Thorpe, entonces presidente de Research Councils UK, fue citado por Times Higher Education (22 de octubre de 2009) diciendo: “Tenemos que demostrarle al contribuyente que esto es una inversión, y queremos que los investigadores piensen en cuál será el impacto de su obra.” La Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. se centra de manera similar en los impactos más amplios de las propuestas de investigación (ver Nature 465 , 416–418; 2010 ). Sin embargo, predecir el impacto es extremadamente problemático. La última Revista Internacional de Ciencias Matemáticas (Consejo de Investigación de Ingeniería y Ciencias Físicas; 2010), una evaluación independiente de la calidad y el impacto de la investigación del Reino Unido, advirtió que incluso las ideas matemáticas más teóricas “pueden ser útiles o esclarecedoras de formas inesperadas, a veces varias décadas después de su aparición”.


No hay manera de garantizar por adelantado qué matemáticas puras encontrarán aplicación más adelante. Solo podemos dejar que se produzca el proceso de curiosidad y abstracción, dejar que los matemáticos obsesivamente lleven los resultados a sus extremos lógicos, dejando muy atrás la relevancia, y esperar a ver qué temas resultan extremadamente útiles. De lo contrario, cuando lleguen los desafíos del futuro, no tendremos a mano la pieza correcta de matemáticas aparentemente sin sentido.


Para ilustrar esto, pedí a los miembros de la Sociedad Británica para la Historia de las Matemáticas (incluyéndome a mí mismo) historias no reconocidas del impacto no planificado de las matemáticas (más allá del uso de la teoría de números en la criptografía moderna, o que las matemáticas para operar una computadora existían cuando uno fue construido, o que los números imaginarios se volvieron esenciales para los complejos cálculos que hacen volar los aviones).

Es bien sabido que la idea de los cuaterniones se le ocurrió al matemático irlandés William Rowan Hamilton el 16 de octubre de 1843 mientras caminaba por el puente Brougham, en Dublín. Marcó el momento tallando las ecuaciones en la mampostería del puente. Hamilton había estado buscando una forma de extender el sistema de números complejos a tres dimensiones: su percepción sobre el puente era que, en cambio, era necesario pasar a cuatro dimensiones para obtener un sistema de números consistente. Mientras que los números complejos toman la forma a + ib, donde a y b son números reales e i es la raíz cuadrada de −1, los cuaterniones tienen la forma a + bi + cj + dk, donde las reglas son i² = j² = k² = ijk = −1.


Hamilton pasó el resto de su vida promoviendo el uso de cuaterniones, como matemáticas elegantes por derecho propio y útiles para resolver problemas de geometría, mecánica y óptica. Después de su muerte, Peter Guthrie Tait (1831-1901), profesor de filosofía natural en la Universidad de Edimburgo, llevó la antorcha. William Thomson (Lord Kelvin) escribió sobre Tait: “Hemos tenido una guerra de treinta y ocho años por los cuaterniones”. Thomson estuvo de acuerdo con Tait en que utilizarían cuaterniones en su importante libro conjunto, el “Tratado de filosofía natural” (1867), siempre que fueran útiles. Sin embargo, su completa ausencia en el manuscrito final muestra que Thomson no estaba convencido de su valor.


A finales del siglo XIX, el cálculo vectorial había eclipsado a los cuaterniones, y los matemáticos del siglo XX generalmente seguían a Kelvin en lugar de a Tait, considerando los cuaterniones como una hermosa, pero tristemente poco práctica, nota al pie de página histórica.


Así que fue una sorpresa cuando un colega que enseña desarrollo de juegos de computadora preguntó qué módulo de matemáticas deberían tomar los estudiantes para aprender sobre los cuaterniones. Resulta que son particularmente valiosos para cálculos que involucran rotaciones tridimensionales, donde tienen varias ventajas sobre los métodos matriciales. Esto los hace indispensables en robótica y visión artificial, y en la programación gráfica cada vez más rápida.

Sin duda, Tait estaría feliz de haber ganado finalmente su 'guerra' con Kelvin. Y la expectativa de Hamilton de que su descubrimiento sería de gran beneficio se ha hecho realidad, después de 150 años, en el juego, una industria que se estima tiene un valor de más de 100 mil millones de dólares en todo el mundo.


● Fuente

● Peter Rowlett


https://www.nature.com/articles/475166a?fbclid=IwAR3LryiiHY_zkV7xWsiLuDIfaMcPawXi7DErFFpcobTh1A39JdmZhE8-gnM


7 de marzo de 2026

EL BIEN SALIÓ A PASEAR UN DIA

 


Hay un número que no me sale de la cabeza desde que empecé a investigarlo.

La mitad de las personas que hoy están vivas comen gracias a un proceso que inventó un Hombre.

 Es lo que calculan los científicos cuando miden el impacto del Proceso Haber-Bosch en la agricultura del mundo.

El mismo hombre inventó el gas cloro como arma de guerra y estuvo parado ahí, mirando, la primera vez que lo usaron.

Fritz Haber. 

Un nombre que casi nadie conoce lo descubrí cuando, por chiste me puse a investigar que la sociedad moderna es como es por culpa de la agricultura

Nació en 1868 en Breslau, en una familia judía con plata.

La química para él era algo más cercano a una obsesión. 

Estudió en varias universidades alemanas acumulando conocimiento. 

Con al idea de algo grande en mente.

Y lo encontró en el nitrógeno.


A principios del siglo 20 el mundo estaba al borde de un problema que casi nadie veía.

Los fertilizantes naturales, se estaban terminando. 

La gente crecía en número y la tierra no alcanzaba para cubrir la demanda.  

Todos ya lo sabían pero nadie como arreglarlo.

 Y Haber lo arregló.


En 1909 demostró que era posible sacar nitrógeno del aire y convertirlo en amoníaco. 

Carl Bosch lo llevó a escala industrial.

Lo llamaron el Proceso Haber-Bosch y todo cambió.

Hoy cerca de la mitad del nitrógeno en tu cuerpo fue creado artificial gracias a ese proceso. 


En 1914 Europa entró en guerra y Haber entró con ella.

Era un nacionalista alemán de los que no necesitan que nadie los convenza de nada porque ya llegaron convencidos. 

Firmó el Manifiesto de los 93, (una declaración pública de apoyo a la guerra firmada por los científicos e intelectuales alemanes más importantes de la época). 

Lo nombraron jefe del departamento de suministros químicos del ejército. 

Y cuando los generales le dijeron que necesitaban algo que sacara a los soldados enemigos de las trincheras, Haber tuvo una idea. ( Sabemos a dónde va a parar este ensayo)

Los tratados de La Haya prohibían usar gases tóxicos en proyectiles. [1]

Haber encontró la laguna legal:

los tratados no decían nada sobre soltar el gas desde bidones y dejar que el viento hiciera el trabajo.

El 22 de abril de 1915, en Ypres, Bélgica, los al*manes pusieron 5.730 tubos con más de 150 toneladas de gas cloro a lo largo de las trincheras. 

Esperaron que el viento soplara en la dirección correcta y cuando sopló, abrieron las válvulas.

Haber estaba ahí.

Lo vio todo.

Una nube amarillo con verde avanzó hacia las trincheras enemigas. 

Los soldados que la vieron acercarse no sabían de que se trataba eso.

Los que sobrevivieron contaron después que era como ahogarse desde adentro.

Mu*ieron miles en minutos.

 

Fue la primera vez en la historia que se usaban a*mas químicas a gran escala.


Haber volvió a casa. 

El gobierno le dio el rango de capitán y, 

hubo fiesta.

Su esposa, Clara Immerwahr que también era una química[3], la primera mujer en doctorarse en la Universidad de Breslau, llevaba muchos años diciéndole que lo que hacía estaba mal.[5]

Que cruzaba líneas que la ciencia no debería cruzar. Haber le dijo que era una traidora de Alemania.

La noche de la fiesta, Clara agarró la p*stola de su marido se fue hasta el jardín y se di*paró ahí mismo.

La encontró su hijo Hermann. 

Tenía solo doce años.


Esa misma mañana Haber salió hacia el frente oriental a supervisar el siguiente ataque.

Le dieron el Premio Nobel de Química en 1918. 

Por los fertilizantes.

Con los años colaboró en el desarrollo de pesticidas. 

Uno de esos trabajos se transformó en el Zyklon A, que después se convirtió en Zyklon B. 

El gas que los na*is usaron en Auschwitz para m*tar a millones.


En 1933 los n(a)zis llegaron al poder y lo echaron por ser judío. [ 2]

Fritz Haber, el hombre que le había dado todo a Alemania fue , echado por Alemania.

Le escribió a su amigo Chaim Weizmann: 

"He sido alemán hasta un extremo que hasta "hoy" no me había dado cuenta"

Murió en Basilea en 1934, de camino a Palestina, del corazón. 

Tenía 65 años.

Los familiares que dejó en Alemania murieron en los campos de concentración,


gaseados con Zyklon B, 

el gas que él había ayudado a crear. 

Su hijo Hermann, el nene que encontró a su mamá m*erta en el jardín esa noche, se su(i)cidó en el 46. [4]


No tengo palabras para describirlo. Pasó así, a veces la vida es...

Lo que sí sé es que hoy la mitad de la gente en el planeta está viva gracias a Fritz Haber y que no voy a volver a investigar sobre agricultura.

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Si llegaste hasta acá, gracias por leer mí artículo, sé que requieren compromiso que es mucho pedir, si te gusta mí trabajo te invito a seguirme y si me equivoque en algo te pido que me lo digas, así lo corrijo, el error es humano.


Firma: La broma infinita 


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Fuentes


Charles, D. (2005). "Master mind: The rise and fall of Fritz Haber, the Nobel laureate who launched the age of chemical warfare". Ecco Press.


Erisman, J. W., Sutton, M. A., Galloway, J., Klimont, Z., & Winiwarter, W. (2008). How a century of ammonia synthesis changed the world. "Nature Geoscience", 


Haber, L. F. (1986). "The poisonous cloud: Chemical warfare in the First World War". Clarendon Press.


Stoltzenberg, D. (2004). "Fritz Haber: Chemist, Nobel laureate, German, Jew". Chemical Heritage Press.


Szöllösi-Janze, M. (1998). "Fritz Haber 1868–1934: Eine Biographie". C.H. Beck.


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[1] nota de autor: Debido a la ineficacia de los acuerdos de La Haya para detener la g*erra química, se firmó el Protocolo de Ginebra de 1925, que prohibió definitivamente el uso de gases asfixiantes, tóxicos o bacteriológicos.


Consecuencias: Tras la g*erra, estos tratados sentaron las bases del derecho internacional contra las a*mas químicas, incluyendo el Tratado de Versalles.

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[2] nota de autor: En mis primeras lecturas se decía que su familia era la más antigua de la cuidad.

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[3] nota de autor: No nos debería de sorprender que en esa época había estereotipos femeninos que entorpecieron el trabajo de su esposa , se cuenta que no solo contribuyó al trabajo de su esposo ( de ahí su decisión) sino que 1: no tuvo reconocimiento por ello y 2: tradujo el trabajo del marido al inglés. 

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[4] nota de autor: Ya nos imaginábamos esto, pero las referencias citan que su hijo tomó la misma decisión por la vergüenza que le daba la implicación de su padre con la gu*rra

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[5] nota de autor: por esto no escribo párrafos, muchos errores fueron editados. Si encuentran más, me avisan.

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Seguís leyendo? ¡Muchas gracias! Realmente nunca pensé que me leería tanta gente, sigo buscando la manera de mejorar con las normas apa por lo menos la herramienta que me sugirieron me ayudó bastante con el proceso. Recuerden que sigo tratando de mejorar el formato. Si tenes alguna sugerencia es bienvenida. 

Este ensayo estuvo disponible de forma anticipada en patreon. Ahí puedo escribir con libertad los temas más sen*ibles.

3 de diciembre de 2025

La Técnica Feynman

 

📚 La Técnica Feynman: el método que convierte lo complicado en simple

Richard Feynman, físico estadounidense y premio Nobel, dejó más que teorías cuánticas: nos heredó un método de aprendizaje tan poderoso que hoy se aplica en aulas, empresas y hasta en charlas TED.

No se trata de memorizar. Se trata de entender a fondo.

Su regla de oro era simple: “Si no puedes explicarlo de forma sencilla, es que no lo entiendes lo suficiente.”

🚀 ¿Cómo aplicar la técnica paso a paso?

1️⃣ Elige un tema. Escríbelo en una hoja: desde una teoría científica hasta un concepto de tu trabajo.

2️⃣ Explícalo como si hablaras con un niño de 12 años. Nada de tecnicismos. Si tropiezas, ahí está tu punto débil.

3️⃣ Refuerza las lagunas. Vuelve a tus apuntes, libros o fuentes confiables y completa lo que no pudiste explicar bien.

4️⃣ Refina la explicación. Léela en voz alta. Usa ejemplos o analogías. Si aún suena confusa, repite el ciclo.

💡 ¿Por qué funciona?

Porque obliga a pensar con claridad. No basta con repetir: hay que digerir la información y reconstruirla de manera que otros (y tú mismo) puedan entenderla.

Estudiantes la usan para exámenes.

Profesores, para clases más efectivas.

Empresas, para entrenar equipos y comunicar ideas complejas.

Incluso plataformas como Khan Academy y Coursera recomiendan este enfoque. La Universidad de York probó su eficacia y concluyó: funciona, pero requiere esfuerzo.

🌍 Una herramienta para la vida

La Técnica Feynman no es solo un método de estudio: es un antídoto contra la confusión.

Transforma datos en conocimiento, y conocimiento en comprensión real.

Porque al final, el verdadero aprendizaje no es repetir…

es poder explicarlo con la claridad de quien realmente lo domina.

26 de octubre de 2025

La Cámara de Seguridad


 ¿Recuerdas cuando conté que mi vecino había instalado una cámara de seguridad apuntando directamente a nuestro patio trasero? Estaba furioso. Estaba convencido de que me estaba espiando, y me faltaban dos malas ideas para ir a reclamarle con una pala y un discurso preparado.

Pero alguien me dio un consejo muy sencillo: “¿Por qué no le preguntas por qué?”

Así que lo hice.

Resulta que ni siquiera se había dado cuenta de que estaba orientada hacia mi casa. Acababa de pasar por un divorcio difícil y me dijo que solo quería sentirse “un poco menos encerrado, pero aún seguro”. Luego me mostró un boceto hecho a mano en su patio y, casi con timidez, me dijo: “Solo quiero hacer algo bonito.”

Eso me dejó sin palabras.

Empezamos a hablar, y descubrí que había querido reconstruir la cerca entre nuestros patios, pero no sabía cómo hacerlo. Le conté que yo trabajaba con madera, que había fabricado muebles y piezas para exteriores. Sus ojos se iluminaron. “¿Me ayudarías?”, me preguntó.

Dos semanas después, ahí estábamos: cubiertos de aserrín, discutiendo sobre colores de tinte y riendo mientras comíamos pizza para llevar. Lo que comenzó como frustración se transformó en amistad. Terminamos diseñando una cerca compartida con una barra abatible incorporada entre nuestros patios. Podemos bajarla de cualquiera de los dos lados para hacer parrilladas, pasar hamburguesas o simplemente apoyarnos allí y charlar mientras se calienta la parrilla.

Quitó la cámara antes de que yo siquiera mencionara el tema.

El fin de semana pasado, comimos hamburguesas en esa mesa. Su ex pasó a recoger el correo y le dijo que la cerca se veía preciosa. La forma en que sonrió—orgulloso, más ligero, en paz—hizo que todo valiera la pena.

A veces la gente no quiere hacer daño. Solo necesita conexión. Y a veces las cercas no separan a los vecinos: construyen puentes… con portavasos incluidos.

Credit goes to the respective owner 
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